Compară cele două fracții ordinare - 173.699/194.124 și - 173.703/194.131, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.699/194.124 și - 173.703/194.131 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.699/194.124 și - 173.703/194.131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.699/194.124
- 173.699/194.124 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.699 este număr prim.
- 194.124 = 22 × 3 × 7 × 2.311
- CMMDC (173.699; 194.124) = 1
Fracția: - 173.703/194.131
- 173.703/194.131 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.703 = 3 × 57.901
- 194.131 = 7 × 27.733
- CMMDC (173.703; 194.131) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.124 = 22 × 3 × 7 × 2.311
194.131 = 7 × 27.733
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194124, 194131) = 22 × 3 × 7 × 2.311 × 27.733 = 5.383.640.892
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.699/194.124 ⟶ 5.383.640.892 : 194.124 = (22 × 3 × 7 × 2.311 × 27.733) : (22 × 3 × 7 × 2.311) = 27.733
- 173.703/194.131 ⟶ 5.383.640.892 : 194.131 = (22 × 3 × 7 × 2.311 × 27.733) : (7 × 27.733) = 27.732
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.699/194.124 = - (27.733 × 173.699)/(27.733 × 194.124) = - 4.817.194.367/5.383.640.892
- 173.703/194.131 = - (27.732 × 173.703)/(27.732 × 194.131) = - 4.817.131.596/5.383.640.892
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.817.194.367/5.383.640.892 < - 4.817.131.596/5.383.640.892
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.699/194.124 < - 173.703/194.131
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: