Compară cele două fracții ordinare - 173.697/194.125 și - 173.701/194.130, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.697/194.125 și - 173.701/194.130 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.697/194.125 și - 173.701/194.130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.697/194.125
- 173.697/194.125 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.697 = 3 × 57.899
- 194.125 = 53 × 1.553
- CMMDC (173.697; 194.125) = 1
Fracția: - 173.701/194.130
- 173.701/194.130 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.701 = 11 × 15.791
- 194.130 = 2 × 33 × 5 × 719
- CMMDC (173.701; 194.130) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.125 = 53 × 1.553
194.130 = 2 × 33 × 5 × 719
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194125, 194130) = 2 × 33 × 53 × 719 × 1.553 = 7.537.097.250
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.697/194.125 ⟶ 7.537.097.250 : 194.125 = (2 × 33 × 53 × 719 × 1.553) : (53 × 1.553) = 38.826
- 173.701/194.130 ⟶ 7.537.097.250 : 194.130 = (2 × 33 × 53 × 719 × 1.553) : (2 × 33 × 5 × 719) = 38.825
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.697/194.125 = - (38.826 × 173.697)/(38.826 × 194.125) = - 6.743.959.722/7.537.097.250
- 173.701/194.130 = - (38.825 × 173.701)/(38.825 × 194.130) = - 6.743.941.325/7.537.097.250
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.743.959.722/7.537.097.250 < - 6.743.941.325/7.537.097.250
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.697/194.125 < - 173.701/194.130
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: