Compară cele două fracții ordinare - 173.684/194.121 și - 173.690/194.127, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.684/194.121 și - 173.690/194.127 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.684/194.121 și - 173.690/194.127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.684/194.121
- 173.684/194.121 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.684 = 22 × 7 × 6.203
- 194.121 = 32 × 21.569
- CMMDC (173.684; 194.121) = 1
Fracția: - 173.690/194.127
- 173.690/194.127 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.690 = 2 × 5 × 11 × 1.579
- 194.127 = 3 × 64.709
- CMMDC (173.690; 194.127) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.121 = 32 × 21.569
194.127 = 3 × 64.709
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194121, 194127) = 32 × 21.569 × 64.709 = 12.561.375.789
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.684/194.121 ⟶ 12.561.375.789 : 194.121 = (32 × 21.569 × 64.709) : (32 × 21.569) = 64.709
- 173.690/194.127 ⟶ 12.561.375.789 : 194.127 = (32 × 21.569 × 64.709) : (3 × 64.709) = 64.707
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.684/194.121 = - (64.709 × 173.684)/(64.709 × 194.121) = - 11.238.917.956/12.561.375.789
- 173.690/194.127 = - (64.707 × 173.690)/(64.707 × 194.127) = - 11.238.958.830/12.561.375.789
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 11.238.958.830/12.561.375.789 < - 11.238.917.956/12.561.375.789
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.690/194.127 < - 173.684/194.121
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: