Compară cele două fracții ordinare - 173.684/194.121 și - 173.690/194.123, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.684/194.121 și - 173.690/194.123 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.684/194.121 și - 173.690/194.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.684/194.121
- 173.684/194.121 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.684 = 22 × 7 × 6.203
- 194.121 = 32 × 21.569
- CMMDC (173.684; 194.121) = 1
Fracția: - 173.690/194.123
- 173.690/194.123 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.690 = 2 × 5 × 11 × 1.579
- 194.123 = 17 × 19 × 601
- CMMDC (173.690; 194.123) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.684 = 22 × 7 × 6.203
173.690 = 2 × 5 × 11 × 1.579
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173684, 173690) = 22 × 5 × 7 × 11 × 1.579 × 6.203 = 15.083.586.980
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.684/194.121 ⟶ 15.083.586.980 : 173.684 = (22 × 5 × 7 × 11 × 1.579 × 6.203) : (22 × 7 × 6.203) = 86.845
- 173.690/194.123 ⟶ 15.083.586.980 : 173.690 = (22 × 5 × 7 × 11 × 1.579 × 6.203) : (2 × 5 × 11 × 1.579) = 86.842
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.684/194.121 = - (86.845 × 173.684)/(86.845 × 194.121) = - 15.083.586.980/16.858.438.245
- 173.690/194.123 = - (86.842 × 173.690)/(86.842 × 194.123) = - 15.083.586.980/16.858.029.566
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 15.083.586.980/16.858.029.566 < - 15.083.586.980/16.858.438.245
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.690/194.123 < - 173.684/194.121
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: