Compară cele două fracții ordinare - 173.684/194.119 și - 173.693/194.127, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.684/194.119 și - 173.693/194.127 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.684/194.119 și - 173.693/194.127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.684/194.119
- 173.684/194.119 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.684 = 22 × 7 × 6.203
- 194.119 este număr prim.
- CMMDC (173.684; 194.119) = 1
Fracția: - 173.693/194.127
- 173.693/194.127 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.693 = 13 × 31 × 431
- 194.127 = 3 × 64.709
- CMMDC (173.693; 194.127) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.684 = 22 × 7 × 6.203
173.693 = 13 × 31 × 431
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173684, 173693) = 22 × 7 × 13 × 31 × 431 × 6.203 = 30.167.695.012
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.684/194.119 ⟶ 30.167.695.012 : 173.684 = (22 × 7 × 13 × 31 × 431 × 6.203) : (22 × 7 × 6.203) = 173.693
- 173.693/194.127 ⟶ 30.167.695.012 : 173.693 = (22 × 7 × 13 × 31 × 431 × 6.203) : (13 × 31 × 431) = 173.684
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.684/194.119 = - (173.693 × 173.684)/(173.693 × 194.119) = - 30.167.695.012/33.717.111.467
- 173.693/194.127 = - (173.684 × 173.693)/(173.684 × 194.127) = - 30.167.695.012/33.716.753.868
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.167.695.012/33.716.753.868 < - 30.167.695.012/33.717.111.467
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.693/194.127 < - 173.684/194.119
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: