Compară cele două fracții ordinare - 173.681/194.131 și - 173.691/194.140, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.681/194.131 și - 173.691/194.140 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.681/194.131 și - 173.691/194.140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.681/194.131
- 173.681/194.131 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.681 = 29 × 53 × 113
- 194.131 = 7 × 27.733
- CMMDC (173.681; 194.131) = 1
Fracția: - 173.691/194.140
- 173.691/194.140 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.691 = 33 × 7 × 919
- 194.140 = 22 × 5 × 17 × 571
- CMMDC (173.691; 194.140) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.681 = 29 × 53 × 113
173.691 = 33 × 7 × 919
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173681, 173691) = 33 × 7 × 29 × 53 × 113 × 919 = 30.166.826.571
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.681/194.131 ⟶ 30.166.826.571 : 173.681 = (33 × 7 × 29 × 53 × 113 × 919) : (29 × 53 × 113) = 173.691
- 173.691/194.140 ⟶ 30.166.826.571 : 173.691 = (33 × 7 × 29 × 53 × 113 × 919) : (33 × 7 × 919) = 173.681
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.681/194.131 = - (173.691 × 173.681)/(173.691 × 194.131) = - 30.166.826.571/33.718.807.521
- 173.691/194.140 = - (173.681 × 173.691)/(173.681 × 194.140) = - 30.166.826.571/33.718.429.340
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.166.826.571/33.718.429.340 < - 30.166.826.571/33.718.807.521
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.691/194.140 < - 173.681/194.131
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: