Compară cele două fracții ordinare - 173.678/194.102 și - 173.684/194.104, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 173.678/194.102 și - 173.684/194.104 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.678/194.102 și - 173.684/194.104

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 173.678/194.102

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.678 = 2 × 37 × 2.347
  • 194.102 = 2 × 37 × 43 × 61
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.678; 194.102) = 2 × 37 = 74

- 173.678/194.102 = - (173.678 : 74)/(194.102 : 74) = - 2.347/2.623


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.678/194.102 = - (2 × 37 × 2.347)/(2 × 37 × 43 × 61) = - ((2 × 37 × 2.347) : (2 × 37))/((2 × 37 × 43 × 61) : (2 × 37)) = - 2.347/2.623



Fracția: - 173.684/194.104

  • 173.684 = 22 × 7 × 6.203
  • 194.104 = 23 × 19 × 1.277
  • CMMDC (173.684; 194.104) = 22 = 4

- 173.684/194.104 = - (173.684 : 4)/(194.104 : 4) = - 43.421/48.526


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.684/194.104 = - (22 × 7 × 6.203)/(23 × 19 × 1.277) = - ((22 × 7 × 6.203) : 22)/((23 × 19 × 1.277) : 22) = - 43.421/48.526




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

2.347 este număr prim.

43.421 = 7 × 6.203


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (2347, 43421) = 7 × 2.347 × 6.203 = 101.909.087



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

- 2.347/2.623 ⟶ 101.909.087 : 2.347 = (7 × 2.347 × 6.203) : 2.347 = 43.421

- 43.421/48.526 ⟶ 101.909.087 : 43.421 = (7 × 2.347 × 6.203) : (7 × 6.203) = 2.347



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

- 2.347/2.623 = - (43.421 × 2.347)/(43.421 × 2.623) = - 101.909.087/113.893.283

- 43.421/48.526 = - (2.347 × 43.421)/(2.347 × 48.526) = - 101.909.087/113.890.522



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 101.909.087/113.890.522 < - 101.909.087/113.893.283

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.684/194.104 < - 173.678/194.102

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 173.678/194.102 și - 173.684/194.108

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: