Compară cele două fracții ordinare - 173.676/194.131 și - 173.680/194.137, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.676/194.131 și - 173.680/194.137 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.676/194.131 și - 173.680/194.137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.676/194.131
- 173.676/194.131 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.676 = 22 × 3 × 41 × 353
- 194.131 = 7 × 27.733
- CMMDC (173.676; 194.131) = 1
Fracția: - 173.680/194.137
- 173.680/194.137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.680 = 24 × 5 × 13 × 167
- 194.137 = 83 × 2.339
- CMMDC (173.680; 194.137) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.676 = 22 × 3 × 41 × 353
173.680 = 24 × 5 × 13 × 167
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173676, 173680) = 24 × 3 × 5 × 13 × 41 × 167 × 353 = 7.541.011.920
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.676/194.131 ⟶ 7.541.011.920 : 173.676 = (24 × 3 × 5 × 13 × 41 × 167 × 353) : (22 × 3 × 41 × 353) = 43.420
- 173.680/194.137 ⟶ 7.541.011.920 : 173.680 = (24 × 3 × 5 × 13 × 41 × 167 × 353) : (24 × 5 × 13 × 167) = 43.419
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.676/194.131 = - (43.420 × 173.676)/(43.420 × 194.131) = - 7.541.011.920/8.429.168.020
- 173.680/194.137 = - (43.419 × 173.680)/(43.419 × 194.137) = - 7.541.011.920/8.429.234.403
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 7.541.011.920/8.429.168.020 < - 7.541.011.920/8.429.234.403
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.676/194.131 < - 173.680/194.137
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: