Compară cele două fracții ordinare - 173.675/194.096 și - 173.678/194.101, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.675/194.096 și - 173.678/194.101 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.675/194.096 și - 173.678/194.101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.675/194.096
- 173.675/194.096 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.675 = 52 × 6.947
- 194.096 = 24 × 7 × 1.733
- CMMDC (173.675; 194.096) = 1
Fracția: - 173.678/194.101
- 173.678/194.101 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.678 = 2 × 37 × 2.347
- 194.101 este număr prim.
- CMMDC (173.678; 194.101) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.675 = 52 × 6.947
173.678 = 2 × 37 × 2.347
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173675, 173678) = 2 × 52 × 37 × 2.347 × 6.947 = 30.163.526.650
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.675/194.096 ⟶ 30.163.526.650 : 173.675 = (2 × 52 × 37 × 2.347 × 6.947) : (52 × 6.947) = 173.678
- 173.678/194.101 ⟶ 30.163.526.650 : 173.678 = (2 × 52 × 37 × 2.347 × 6.947) : (2 × 37 × 2.347) = 173.675
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.675/194.096 = - (173.678 × 173.675)/(173.678 × 194.096) = - 30.163.526.650/33.710.205.088
- 173.678/194.101 = - (173.675 × 173.678)/(173.675 × 194.101) = - 30.163.526.650/33.710.491.175
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.163.526.650/33.710.205.088 < - 30.163.526.650/33.710.491.175
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.675/194.096 < - 173.678/194.101
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: