Compară cele două fracții ordinare - 173.672/194.093 și - 173.676/194.095, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.672/194.093 și - 173.676/194.095 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.672/194.093 și - 173.676/194.095
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.672/194.093
- 173.672/194.093 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.672 = 23 × 17 × 1.277
- 194.093 este număr prim.
- CMMDC (173.672; 194.093) = 1
Fracția: - 173.676/194.095
- 173.676/194.095 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.676 = 22 × 3 × 41 × 353
- 194.095 = 5 × 11 × 3.529
- CMMDC (173.676; 194.095) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.672 = 23 × 17 × 1.277
173.676 = 22 × 3 × 41 × 353
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173672, 173676) = 23 × 3 × 17 × 41 × 353 × 1.277 = 7.540.664.568
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.672/194.093 ⟶ 7.540.664.568 : 173.672 = (23 × 3 × 17 × 41 × 353 × 1.277) : (23 × 17 × 1.277) = 43.419
- 173.676/194.095 ⟶ 7.540.664.568 : 173.676 = (23 × 3 × 17 × 41 × 353 × 1.277) : (22 × 3 × 41 × 353) = 43.418
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.672/194.093 = - (43.419 × 173.672)/(43.419 × 194.093) = - 7.540.664.568/8.427.323.967
- 173.676/194.095 = - (43.418 × 173.676)/(43.418 × 194.095) = - 7.540.664.568/8.427.216.710
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 7.540.664.568/8.427.216.710 < - 7.540.664.568/8.427.323.967
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.676/194.095 < - 173.672/194.093
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: