Compară cele două fracții ordinare - 173.670/194.113 și - 173.677/194.122, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.670/194.113 și - 173.677/194.122 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.670/194.113 și - 173.677/194.122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.670/194.113
- 173.670/194.113 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.670 = 2 × 3 × 5 × 7 × 827
- 194.113 este număr prim.
- CMMDC (173.670; 194.113) = 1
Fracția: - 173.677/194.122
- 173.677/194.122 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.677 = 7 × 43 × 577
- 194.122 = 2 × 312 × 101
- CMMDC (173.677; 194.122) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.670 = 2 × 3 × 5 × 7 × 827
173.677 = 7 × 43 × 577
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173670, 173677) = 2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 577 × 827 = 4.308.926.370
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.670/194.113 ⟶ 4.308.926.370 : 173.670 = (2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 577 × 827) : (2 × 3 × 5 × 7 × 827) = 24.811
- 173.677/194.122 ⟶ 4.308.926.370 : 173.677 = (2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 577 × 827) : (7 × 43 × 577) = 24.810
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.670/194.113 = - (24.811 × 173.670)/(24.811 × 194.113) = - 4.308.926.370/4.816.137.643
- 173.677/194.122 = - (24.810 × 173.677)/(24.810 × 194.122) = - 4.308.926.370/4.816.166.820
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.308.926.370/4.816.137.643 < - 4.308.926.370/4.816.166.820
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.670/194.113 < - 173.677/194.122
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: