Compară cele două fracții ordinare - 173.669/194.132 și - 173.673/194.140, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.669/194.132 și - 173.673/194.140 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.669/194.132 și - 173.673/194.140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.669/194.132
- 173.669/194.132 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.669 este număr prim.
- 194.132 = 22 × 48.533
- CMMDC (173.669; 194.132) = 1
Fracția: - 173.673/194.140
- 173.673/194.140 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.673 = 32 × 23 × 839
- 194.140 = 22 × 5 × 17 × 571
- CMMDC (173.673; 194.140) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.132 = 22 × 48.533
194.140 = 22 × 5 × 17 × 571
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194132, 194140) = 22 × 5 × 17 × 571 × 48.533 = 9.422.196.620
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.669/194.132 ⟶ 9.422.196.620 : 194.132 = (22 × 5 × 17 × 571 × 48.533) : (22 × 48.533) = 48.535
- 173.673/194.140 ⟶ 9.422.196.620 : 194.140 = (22 × 5 × 17 × 571 × 48.533) : (22 × 5 × 17 × 571) = 48.533
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.669/194.132 = - (48.535 × 173.669)/(48.535 × 194.132) = - 8.429.024.915/9.422.196.620
- 173.673/194.140 = - (48.533 × 173.673)/(48.533 × 194.140) = - 8.428.871.709/9.422.196.620
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 8.429.024.915/9.422.196.620 < - 8.428.871.709/9.422.196.620
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.669/194.132 < - 173.673/194.140
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: