Compară cele două fracții ordinare - 173.667/194.128 și - 173.671/194.134, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.667/194.128 și - 173.671/194.134 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.667/194.128 și - 173.671/194.134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.667/194.128
- 173.667/194.128 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.667 = 3 × 13 × 61 × 73
- 194.128 = 24 × 11 × 1.103
- CMMDC (173.667; 194.128) = 1
Fracția: - 173.671/194.134
- 173.671/194.134 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.671 este număr prim.
- 194.134 = 2 × 113 × 859
- CMMDC (173.671; 194.134) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.128 = 24 × 11 × 1.103
194.134 = 2 × 113 × 859
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194128, 194134) = 24 × 11 × 113 × 859 × 1.103 = 18.843.422.576
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.667/194.128 ⟶ 18.843.422.576 : 194.128 = (24 × 11 × 113 × 859 × 1.103) : (24 × 11 × 1.103) = 97.067
- 173.671/194.134 ⟶ 18.843.422.576 : 194.134 = (24 × 11 × 113 × 859 × 1.103) : (2 × 113 × 859) = 97.064
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.667/194.128 = - (97.067 × 173.667)/(97.067 × 194.128) = - 16.857.334.689/18.843.422.576
- 173.671/194.134 = - (97.064 × 173.671)/(97.064 × 194.134) = - 16.857.201.944/18.843.422.576
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.857.334.689/18.843.422.576 < - 16.857.201.944/18.843.422.576
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.667/194.128 < - 173.671/194.134
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: