Compară cele două fracții ordinare - 173.664/194.105 și - 173.671/194.115, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.664/194.105 și - 173.671/194.115 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.664/194.105 și - 173.671/194.115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.664/194.105
- 173.664/194.105 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.664 = 25 × 34 × 67
- 194.105 = 5 × 38.821
- CMMDC (173.664; 194.105) = 1
Fracția: - 173.671/194.115
- 173.671/194.115 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.671 este număr prim.
- 194.115 = 3 × 5 × 12.941
- CMMDC (173.671; 194.115) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.105 = 5 × 38.821
194.115 = 3 × 5 × 12.941
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194105, 194115) = 3 × 5 × 12.941 × 38.821 = 7.535.738.415
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.664/194.105 ⟶ 7.535.738.415 : 194.105 = (3 × 5 × 12.941 × 38.821) : (5 × 38.821) = 38.823
- 173.671/194.115 ⟶ 7.535.738.415 : 194.115 = (3 × 5 × 12.941 × 38.821) : (3 × 5 × 12.941) = 38.821
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.664/194.105 = - (38.823 × 173.664)/(38.823 × 194.105) = - 6.742.157.472/7.535.738.415
- 173.671/194.115 = - (38.821 × 173.671)/(38.821 × 194.115) = - 6.742.081.891/7.535.738.415
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.742.157.472/7.535.738.415 < - 6.742.081.891/7.535.738.415
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.664/194.105 < - 173.671/194.115
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: