Compară cele două fracții ordinare - 173.655/194.096 și - 173.658/194.101, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.655/194.096 și - 173.658/194.101 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.655/194.096 și - 173.658/194.101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.655/194.096
- 173.655/194.096 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.655 = 32 × 5 × 17 × 227
- 194.096 = 24 × 7 × 1.733
- CMMDC (173.655; 194.096) = 1
Fracția: - 173.658/194.101
- 173.658/194.101 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.658 = 2 × 3 × 103 × 281
- 194.101 este număr prim.
- CMMDC (173.658; 194.101) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.655 = 32 × 5 × 17 × 227
173.658 = 2 × 3 × 103 × 281
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173655, 173658) = 2 × 32 × 5 × 17 × 103 × 227 × 281 = 10.052.193.330
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.655/194.096 ⟶ 10.052.193.330 : 173.655 = (2 × 32 × 5 × 17 × 103 × 227 × 281) : (32 × 5 × 17 × 227) = 57.886
- 173.658/194.101 ⟶ 10.052.193.330 : 173.658 = (2 × 32 × 5 × 17 × 103 × 227 × 281) : (2 × 3 × 103 × 281) = 57.885
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.655/194.096 = - (57.886 × 173.655)/(57.886 × 194.096) = - 10.052.193.330/11.235.441.056
- 173.658/194.101 = - (57.885 × 173.658)/(57.885 × 194.101) = - 10.052.193.330/11.235.536.385
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 10.052.193.330/11.235.441.056 < - 10.052.193.330/11.235.536.385
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.655/194.096 < - 173.658/194.101
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: