Compară cele două fracții ordinare - 173.655/194.096 și - 173.662/194.103, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.655/194.096 și - 173.662/194.103 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.655/194.096 și - 173.662/194.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.655/194.096
- 173.655/194.096 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.655 = 32 × 5 × 17 × 227
- 194.096 = 24 × 7 × 1.733
- CMMDC (173.655; 194.096) = 1
Fracția: - 173.662/194.103
- 173.662/194.103 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.662 = 2 × 31 × 2.801
- 194.103 = 33 × 7 × 13 × 79
- CMMDC (173.662; 194.103) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.096 = 24 × 7 × 1.733
194.103 = 33 × 7 × 13 × 79
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194096, 194103) = 24 × 33 × 7 × 13 × 79 × 1.733 = 5.382.087.984
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.655/194.096 ⟶ 5.382.087.984 : 194.096 = (24 × 33 × 7 × 13 × 79 × 1.733) : (24 × 7 × 1.733) = 27.729
- 173.662/194.103 ⟶ 5.382.087.984 : 194.103 = (24 × 33 × 7 × 13 × 79 × 1.733) : (33 × 7 × 13 × 79) = 27.728
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.655/194.096 = - (27.729 × 173.655)/(27.729 × 194.096) = - 4.815.279.495/5.382.087.984
- 173.662/194.103 = - (27.728 × 173.662)/(27.728 × 194.103) = - 4.815.299.936/5.382.087.984
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.815.299.936/5.382.087.984 < - 4.815.279.495/5.382.087.984
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.662/194.103 < - 173.655/194.096
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: