Compară cele două fracții ordinare - 173.655/194.069 și - 173.665/194.073, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.655/194.069 și - 173.665/194.073 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.655/194.069 și - 173.665/194.073
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.655/194.069
- 173.655/194.069 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.655 = 32 × 5 × 17 × 227
- 194.069 este număr prim.
- CMMDC (173.655; 194.069) = 1
Fracția: - 173.665/194.073
- 173.665/194.073 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.665 = 5 × 47 × 739
- 194.073 = 3 × 11 × 5.881
- CMMDC (173.665; 194.073) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.655 = 32 × 5 × 17 × 227
173.665 = 5 × 47 × 739
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173655, 173665) = 32 × 5 × 17 × 47 × 227 × 739 = 6.031.559.115
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.655/194.069 ⟶ 6.031.559.115 : 173.655 = (32 × 5 × 17 × 47 × 227 × 739) : (32 × 5 × 17 × 227) = 34.733
- 173.665/194.073 ⟶ 6.031.559.115 : 173.665 = (32 × 5 × 17 × 47 × 227 × 739) : (5 × 47 × 739) = 34.731
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.655/194.069 = - (34.733 × 173.655)/(34.733 × 194.069) = - 6.031.559.115/6.740.598.577
- 173.665/194.073 = - (34.731 × 173.665)/(34.731 × 194.073) = - 6.031.559.115/6.740.349.363
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.031.559.115/6.740.349.363 < - 6.031.559.115/6.740.598.577
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.665/194.073 < - 173.655/194.069
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: