Compară cele două fracții ordinare - 173.652/194.099 și - 173.659/194.102, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.652/194.099 și - 173.659/194.102 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.652/194.099 și - 173.659/194.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.652/194.099
- 173.652/194.099 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.652 = 22 × 3 × 29 × 499
- 194.099 = 67 × 2.897
- CMMDC (173.652; 194.099) = 1
Fracția: - 173.659/194.102
- 173.659/194.102 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.659 este număr prim.
- 194.102 = 2 × 37 × 43 × 61
- CMMDC (173.659; 194.102) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.652 = 22 × 3 × 29 × 499
173.659 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173652, 173659) = 22 × 3 × 29 × 499 × 173.659 = 30.156.232.668
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.652/194.099 ⟶ 30.156.232.668 : 173.652 = (22 × 3 × 29 × 499 × 173.659) : (22 × 3 × 29 × 499) = 173.659
- 173.659/194.102 ⟶ 30.156.232.668 : 173.659 = (22 × 3 × 29 × 499 × 173.659) : 173.659 = 173.652
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.652/194.099 = - (173.659 × 173.652)/(173.659 × 194.099) = - 30.156.232.668/33.707.038.241
- 173.659/194.102 = - (173.652 × 173.659)/(173.652 × 194.102) = - 30.156.232.668/33.706.200.504
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.156.232.668/33.706.200.504 < - 30.156.232.668/33.707.038.241
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.659/194.102 < - 173.652/194.099
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: