Compară cele două fracții ordinare - 173.651/194.081 și - 173.657/194.090, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.651/194.081 și - 173.657/194.090 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.651/194.081 și - 173.657/194.090
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.651/194.081
- 173.651/194.081 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.651 este număr prim.
- 194.081 = 421 × 461
- CMMDC (173.651; 194.081) = 1
Fracția: - 173.657/194.090
- 173.657/194.090 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.657 = 11 × 15.787
- 194.090 = 2 × 5 × 13 × 1.493
- CMMDC (173.657; 194.090) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.651 este număr prim.
173.657 = 11 × 15.787
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173651, 173657) = 11 × 15.787 × 173.651 = 30.155.711.707
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.651/194.081 ⟶ 30.155.711.707 : 173.651 = (11 × 15.787 × 173.651) : 173.651 = 173.657
- 173.657/194.090 ⟶ 30.155.711.707 : 173.657 = (11 × 15.787 × 173.651) : (11 × 15.787) = 173.651
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.651/194.081 = - (173.657 × 173.651)/(173.657 × 194.081) = - 30.155.711.707/33.703.524.217
- 173.657/194.090 = - (173.651 × 173.657)/(173.651 × 194.090) = - 30.155.711.707/33.703.922.590
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.155.711.707/33.703.524.217 < - 30.155.711.707/33.703.922.590
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.651/194.081 < - 173.657/194.090
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: