Compară cele două fracții ordinare - 173.649/194.086 și - 173.653/194.092, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.649/194.086 și - 173.653/194.092 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.649/194.086 și - 173.653/194.092
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.649/194.086
- 173.649/194.086 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.649 = 3 × 7 × 8.269
- 194.086 = 2 × 53 × 1.831
- CMMDC (173.649; 194.086) = 1
Fracția: - 173.653/194.092
- 173.653/194.092 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.653 = 211 × 823
- 194.092 = 22 × 48.523
- CMMDC (173.653; 194.092) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.086 = 2 × 53 × 1.831
194.092 = 22 × 48.523
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194086, 194092) = 22 × 53 × 1.831 × 48.523 = 18.835.269.956
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.649/194.086 ⟶ 18.835.269.956 : 194.086 = (22 × 53 × 1.831 × 48.523) : (2 × 53 × 1.831) = 97.046
- 173.653/194.092 ⟶ 18.835.269.956 : 194.092 = (22 × 53 × 1.831 × 48.523) : (22 × 48.523) = 97.043
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.649/194.086 = - (97.046 × 173.649)/(97.046 × 194.086) = - 16.851.940.854/18.835.269.956
- 173.653/194.092 = - (97.043 × 173.653)/(97.043 × 194.092) = - 16.851.808.079/18.835.269.956
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.851.940.854/18.835.269.956 < - 16.851.808.079/18.835.269.956
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.649/194.086 < - 173.653/194.092
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: