Compară cele două fracții ordinare - 173.647/194.090 și - 173.653/194.095, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.647/194.090 și - 173.653/194.095 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.647/194.090 și - 173.653/194.095
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.647/194.090
- 173.647/194.090 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.647 este număr prim.
- 194.090 = 2 × 5 × 13 × 1.493
- CMMDC (173.647; 194.090) = 1
Fracția: - 173.653/194.095
- 173.653/194.095 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.653 = 211 × 823
- 194.095 = 5 × 11 × 3.529
- CMMDC (173.653; 194.095) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.090 = 2 × 5 × 13 × 1.493
194.095 = 5 × 11 × 3.529
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194090, 194095) = 2 × 5 × 11 × 13 × 1.493 × 3.529 = 7.534.379.710
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.647/194.090 ⟶ 7.534.379.710 : 194.090 = (2 × 5 × 11 × 13 × 1.493 × 3.529) : (2 × 5 × 13 × 1.493) = 38.819
- 173.653/194.095 ⟶ 7.534.379.710 : 194.095 = (2 × 5 × 11 × 13 × 1.493 × 3.529) : (5 × 11 × 3.529) = 38.818
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.647/194.090 = - (38.819 × 173.647)/(38.819 × 194.090) = - 6.740.802.893/7.534.379.710
- 173.653/194.095 = - (38.818 × 173.653)/(38.818 × 194.095) = - 6.740.862.154/7.534.379.710
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.740.862.154/7.534.379.710 < - 6.740.802.893/7.534.379.710
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.653/194.095 < - 173.647/194.090
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: