Compară cele două fracții ordinare - 173.647/194.054 și - 173.653/194.064, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.647/194.054 și - 173.653/194.064 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.647/194.054 și - 173.653/194.064
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.647/194.054
- 173.647/194.054 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.647 este număr prim.
- 194.054 = 2 × 7 × 83 × 167
- CMMDC (173.647; 194.054) = 1
Fracția: - 173.653/194.064
- 173.653/194.064 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.653 = 211 × 823
- 194.064 = 24 × 3 × 13 × 311
- CMMDC (173.653; 194.064) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.054 = 2 × 7 × 83 × 167
194.064 = 24 × 3 × 13 × 311
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194054, 194064) = 24 × 3 × 7 × 13 × 83 × 167 × 311 = 18.829.447.728
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.647/194.054 ⟶ 18.829.447.728 : 194.054 = (24 × 3 × 7 × 13 × 83 × 167 × 311) : (2 × 7 × 83 × 167) = 97.032
- 173.653/194.064 ⟶ 18.829.447.728 : 194.064 = (24 × 3 × 7 × 13 × 83 × 167 × 311) : (24 × 3 × 13 × 311) = 97.027
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.647/194.054 = - (97.032 × 173.647)/(97.032 × 194.054) = - 16.849.315.704/18.829.447.728
- 173.653/194.064 = - (97.027 × 173.653)/(97.027 × 194.064) = - 16.849.029.631/18.829.447.728
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.849.315.704/18.829.447.728 < - 16.849.029.631/18.829.447.728
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.647/194.054 < - 173.653/194.064
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: