Compară cele două fracții ordinare - 173.645/194.089 și - 173.653/194.094, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.645/194.089 și - 173.653/194.094 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.645/194.089 și - 173.653/194.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.645/194.089
- 173.645/194.089 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.645 = 5 × 34.729
- 194.089 = 72 × 17 × 233
- CMMDC (173.645; 194.089) = 1
Fracția: - 173.653/194.094
- 173.653/194.094 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.653 = 211 × 823
- 194.094 = 2 × 32 × 41 × 263
- CMMDC (173.653; 194.094) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.645 = 5 × 34.729
173.653 = 211 × 823
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173645, 173653) = 5 × 211 × 823 × 34.729 = 30.153.975.185
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.645/194.089 ⟶ 30.153.975.185 : 173.645 = (5 × 211 × 823 × 34.729) : (5 × 34.729) = 173.653
- 173.653/194.094 ⟶ 30.153.975.185 : 173.653 = (5 × 211 × 823 × 34.729) : (211 × 823) = 173.645
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.645/194.089 = - (173.653 × 173.645)/(173.653 × 194.089) = - 30.153.975.185/33.704.137.117
- 173.653/194.094 = - (173.645 × 173.653)/(173.645 × 194.094) = - 30.153.975.185/33.703.452.630
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.153.975.185/33.703.452.630 < - 30.153.975.185/33.704.137.117
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.653/194.094 < - 173.645/194.089
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: