Compară cele două fracții ordinare - 173.641/194.037 și - 173.647/194.040, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.641/194.037 și - 173.647/194.040 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.641/194.037 și - 173.647/194.040
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.641/194.037
- 173.641/194.037 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.641 = 13 × 192 × 37
- 194.037 = 3 × 64.679
- CMMDC (173.641; 194.037) = 1
Fracția: - 173.647/194.040
- 173.647/194.040 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.647 este număr prim.
- 194.040 = 23 × 32 × 5 × 72 × 11
- CMMDC (173.647; 194.040) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.037 = 3 × 64.679
194.040 = 23 × 32 × 5 × 72 × 11
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194037, 194040) = 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 64.679 = 12.550.313.160
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.641/194.037 ⟶ 12.550.313.160 : 194.037 = (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 64.679) : (3 × 64.679) = 64.680
- 173.647/194.040 ⟶ 12.550.313.160 : 194.040 = (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 64.679) : (23 × 32 × 5 × 72 × 11) = 64.679
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.641/194.037 = - (64.680 × 173.641)/(64.680 × 194.037) = - 11.231.099.880/12.550.313.160
- 173.647/194.040 = - (64.679 × 173.647)/(64.679 × 194.040) = - 11.231.314.313/12.550.313.160
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 11.231.314.313/12.550.313.160 < - 11.231.099.880/12.550.313.160
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.647/194.040 < - 173.641/194.037
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: