Compară cele două fracții ordinare - 173.639/194.074 și - 173.646/194.081, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.639/194.074 și - 173.646/194.081 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.639/194.074 și - 173.646/194.081
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.639/194.074
- 173.639/194.074 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.639 = 89 × 1.951
- 194.074 = 2 × 23 × 4.219
- CMMDC (173.639; 194.074) = 1
Fracția: - 173.646/194.081
- 173.646/194.081 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.646 = 2 × 32 × 11 × 877
- 194.081 = 421 × 461
- CMMDC (173.646; 194.081) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.639 = 89 × 1.951
173.646 = 2 × 32 × 11 × 877
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173639, 173646) = 2 × 32 × 11 × 89 × 877 × 1.951 = 30.151.717.794
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.639/194.074 ⟶ 30.151.717.794 : 173.639 = (2 × 32 × 11 × 89 × 877 × 1.951) : (89 × 1.951) = 173.646
- 173.646/194.081 ⟶ 30.151.717.794 : 173.646 = (2 × 32 × 11 × 89 × 877 × 1.951) : (2 × 32 × 11 × 877) = 173.639
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.639/194.074 = - (173.646 × 173.639)/(173.646 × 194.074) = - 30.151.717.794/33.700.173.804
- 173.646/194.081 = - (173.639 × 173.646)/(173.639 × 194.081) = - 30.151.717.794/33.700.030.759
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.151.717.794/33.700.030.759 < - 30.151.717.794/33.700.173.804
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.646/194.081 < - 173.639/194.074
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: