Compară cele două fracții ordinare - 173.635/194.078 și - 173.638/194.083, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.635/194.078 și - 173.638/194.083 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.635/194.078 și - 173.638/194.083
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.635/194.078
- 173.635/194.078 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.635 = 5 × 7 × 112 × 41
- 194.078 = 2 × 97.039
- CMMDC (173.635; 194.078) = 1
Fracția: - 173.638/194.083
- 173.638/194.083 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.638 = 2 × 17 × 5.107
- 194.083 este număr prim.
- CMMDC (173.638; 194.083) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.635 = 5 × 7 × 112 × 41
173.638 = 2 × 17 × 5.107
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173635, 173638) = 2 × 5 × 7 × 112 × 17 × 41 × 5.107 = 30.149.634.130
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.635/194.078 ⟶ 30.149.634.130 : 173.635 = (2 × 5 × 7 × 112 × 17 × 41 × 5.107) : (5 × 7 × 112 × 41) = 173.638
- 173.638/194.083 ⟶ 30.149.634.130 : 173.638 = (2 × 5 × 7 × 112 × 17 × 41 × 5.107) : (2 × 17 × 5.107) = 173.635
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.635/194.078 = - (173.638 × 173.635)/(173.638 × 194.078) = - 30.149.634.130/33.699.315.764
- 173.638/194.083 = - (173.635 × 173.638)/(173.635 × 194.083) = - 30.149.634.130/33.699.601.705
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.149.634.130/33.699.315.764 < - 30.149.634.130/33.699.601.705
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.635/194.078 < - 173.638/194.083
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: