Compară cele două fracții ordinare - 173.629/194.068 și - 173.635/194.078, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.629/194.068 și - 173.635/194.078 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.629/194.068 și - 173.635/194.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.629/194.068
- 173.629/194.068 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.629 este număr prim.
- 194.068 = 22 × 7 × 29 × 239
- CMMDC (173.629; 194.068) = 1
Fracția: - 173.635/194.078
- 173.635/194.078 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.635 = 5 × 7 × 112 × 41
- 194.078 = 2 × 97.039
- CMMDC (173.635; 194.078) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.068 = 22 × 7 × 29 × 239
194.078 = 2 × 97.039
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194068, 194078) = 22 × 7 × 29 × 239 × 97.039 = 18.832.164.652
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.629/194.068 ⟶ 18.832.164.652 : 194.068 = (22 × 7 × 29 × 239 × 97.039) : (22 × 7 × 29 × 239) = 97.039
- 173.635/194.078 ⟶ 18.832.164.652 : 194.078 = (22 × 7 × 29 × 239 × 97.039) : (2 × 97.039) = 97.034
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.629/194.068 = - (97.039 × 173.629)/(97.039 × 194.068) = - 16.848.784.531/18.832.164.652
- 173.635/194.078 = - (97.034 × 173.635)/(97.034 × 194.078) = - 16.848.498.590/18.832.164.652
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.848.784.531/18.832.164.652 < - 16.848.498.590/18.832.164.652
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.629/194.068 < - 173.635/194.078
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: