Compară cele două fracții ordinare - 173.620/194.021 și - 173.627/194.023, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.620/194.021 și - 173.627/194.023 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.620/194.021 și - 173.627/194.023
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.620/194.021
- 173.620/194.021 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.620 = 22 × 5 × 8.681
- 194.021 = 17 × 101 × 113
- CMMDC (173.620; 194.021) = 1
Fracția: - 173.627/194.023
- 173.627/194.023 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.627 = 23 × 7.549
- 194.023 = 251 × 773
- CMMDC (173.627; 194.023) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.620 = 22 × 5 × 8.681
173.627 = 23 × 7.549
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173620, 173627) = 22 × 5 × 23 × 7.549 × 8.681 = 30.145.119.740
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.620/194.021 ⟶ 30.145.119.740 : 173.620 = (22 × 5 × 23 × 7.549 × 8.681) : (22 × 5 × 8.681) = 173.627
- 173.627/194.023 ⟶ 30.145.119.740 : 173.627 = (22 × 5 × 23 × 7.549 × 8.681) : (23 × 7.549) = 173.620
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.620/194.021 = - (173.627 × 173.620)/(173.627 × 194.021) = - 30.145.119.740/33.687.284.167
- 173.627/194.023 = - (173.620 × 173.627)/(173.620 × 194.023) = - 30.145.119.740/33.686.273.260
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.145.119.740/33.686.273.260 < - 30.145.119.740/33.687.284.167
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.627/194.023 < - 173.620/194.021
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: