Compară cele două fracții ordinare - 173.617/194.042 și - 173.623/194.052, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.617/194.042 și - 173.623/194.052 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.617/194.042 și - 173.623/194.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.617/194.042
- 173.617/194.042 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.617 este număr prim.
- 194.042 = 2 × 97.021
- CMMDC (173.617; 194.042) = 1
Fracția: - 173.623/194.052
- 173.623/194.052 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.623 = 29 × 5.987
- 194.052 = 22 × 3 × 103 × 157
- CMMDC (173.623; 194.052) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.042 = 2 × 97.021
194.052 = 22 × 3 × 103 × 157
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194042, 194052) = 22 × 3 × 103 × 157 × 97.021 = 18.827.119.092
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.617/194.042 ⟶ 18.827.119.092 : 194.042 = (22 × 3 × 103 × 157 × 97.021) : (2 × 97.021) = 97.026
- 173.623/194.052 ⟶ 18.827.119.092 : 194.052 = (22 × 3 × 103 × 157 × 97.021) : (22 × 3 × 103 × 157) = 97.021
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.617/194.042 = - (97.026 × 173.617)/(97.026 × 194.042) = - 16.845.363.042/18.827.119.092
- 173.623/194.052 = - (97.021 × 173.623)/(97.021 × 194.052) = - 16.845.077.083/18.827.119.092
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 16.845.363.042/18.827.119.092 < - 16.845.077.083/18.827.119.092
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.617/194.042 < - 173.623/194.052
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: