Compară cele două fracții ordinare - 173.611/194.020 și - 173.621/194.029, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.611/194.020 și - 173.621/194.029 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.611/194.020 și - 173.621/194.029
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.611/194.020
- 173.611/194.020 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.611 = 139 × 1.249
- 194.020 = 22 × 5 × 89 × 109
- CMMDC (173.611; 194.020) = 1
Fracția: - 173.621/194.029
- 173.621/194.029 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.621 = 7 × 17 × 1.459
- 194.029 = 11 × 31 × 569
- CMMDC (173.621; 194.029) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.611 = 139 × 1.249
173.621 = 7 × 17 × 1.459
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173611, 173621) = 7 × 17 × 139 × 1.249 × 1.459 = 30.142.515.431
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.611/194.020 ⟶ 30.142.515.431 : 173.611 = (7 × 17 × 139 × 1.249 × 1.459) : (139 × 1.249) = 173.621
- 173.621/194.029 ⟶ 30.142.515.431 : 173.621 = (7 × 17 × 139 × 1.249 × 1.459) : (7 × 17 × 1.459) = 173.611
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.611/194.020 = - (173.621 × 173.611)/(173.621 × 194.020) = - 30.142.515.431/33.685.946.420
- 173.621/194.029 = - (173.611 × 173.621)/(173.611 × 194.029) = - 30.142.515.431/33.685.568.719
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.142.515.431/33.685.568.719 < - 30.142.515.431/33.685.946.420
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.621/194.029 < - 173.611/194.020
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: