Compară cele două fracții ordinare - 173.607/194.045 și - 173.617/194.050, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.607/194.045 și - 173.617/194.050 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.607/194.045 și - 173.617/194.050
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.607/194.045
- 173.607/194.045 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.607 = 3 × 72 × 1.181
- 194.045 = 5 × 1972
- CMMDC (173.607; 194.045) = 1
Fracția: - 173.617/194.050
- 173.617/194.050 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.617 este număr prim.
- 194.050 = 2 × 52 × 3.881
- CMMDC (173.617; 194.050) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.045 = 5 × 1972
194.050 = 2 × 52 × 3.881
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194045, 194050) = 2 × 52 × 1972 × 3.881 = 7.530.886.450
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.607/194.045 ⟶ 7.530.886.450 : 194.045 = (2 × 52 × 1972 × 3.881) : (5 × 1972) = 38.810
- 173.617/194.050 ⟶ 7.530.886.450 : 194.050 = (2 × 52 × 1972 × 3.881) : (2 × 52 × 3.881) = 38.809
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.607/194.045 = - (38.810 × 173.607)/(38.810 × 194.045) = - 6.737.687.670/7.530.886.450
- 173.617/194.050 = - (38.809 × 173.617)/(38.809 × 194.050) = - 6.737.902.153/7.530.886.450
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 6.737.902.153/7.530.886.450 < - 6.737.687.670/7.530.886.450
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.617/194.050 < - 173.607/194.045
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: