Compară cele două fracții ordinare - 173.607/194.045 și - 173.609/194.052, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.607/194.045 și - 173.609/194.052 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.607/194.045 și - 173.609/194.052
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.607/194.045
- 173.607/194.045 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.607 = 3 × 72 × 1.181
- 194.045 = 5 × 1972
- CMMDC (173.607; 194.045) = 1
Fracția: - 173.609/194.052
- 173.609/194.052 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.609 = 127 × 1.367
- 194.052 = 22 × 3 × 103 × 157
- CMMDC (173.609; 194.052) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.607 = 3 × 72 × 1.181
173.609 = 127 × 1.367
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173607, 173609) = 3 × 72 × 127 × 1.181 × 1.367 = 30.139.737.663
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.607/194.045 ⟶ 30.139.737.663 : 173.607 = (3 × 72 × 127 × 1.181 × 1.367) : (3 × 72 × 1.181) = 173.609
- 173.609/194.052 ⟶ 30.139.737.663 : 173.609 = (3 × 72 × 127 × 1.181 × 1.367) : (127 × 1.367) = 173.607
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.607/194.045 = - (173.609 × 173.607)/(173.609 × 194.045) = - 30.139.737.663/33.687.958.405
- 173.609/194.052 = - (173.607 × 173.609)/(173.607 × 194.052) = - 30.139.737.663/33.688.785.564
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.139.737.663/33.687.958.405 < - 30.139.737.663/33.688.785.564
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.607/194.045 < - 173.609/194.052
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: