Compară cele două fracții ordinare - 173.605/194.034 și - 173.609/194.043, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.605/194.034 și - 173.609/194.043 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.605/194.034 și - 173.609/194.043
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.605/194.034
- 173.605/194.034 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.605 = 5 × 34.721
- 194.034 = 2 × 3 × 73 × 443
- CMMDC (173.605; 194.034) = 1
Fracția: - 173.609/194.043
- 173.609/194.043 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.609 = 127 × 1.367
- 194.043 = 3 × 71 × 911
- CMMDC (173.609; 194.043) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.034 = 2 × 3 × 73 × 443
194.043 = 3 × 71 × 911
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194034, 194043) = 2 × 3 × 71 × 73 × 443 × 911 = 12.550.313.154
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.605/194.034 ⟶ 12.550.313.154 : 194.034 = (2 × 3 × 71 × 73 × 443 × 911) : (2 × 3 × 73 × 443) = 64.681
- 173.609/194.043 ⟶ 12.550.313.154 : 194.043 = (2 × 3 × 71 × 73 × 443 × 911) : (3 × 71 × 911) = 64.678
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.605/194.034 = - (64.681 × 173.605)/(64.681 × 194.034) = - 11.228.945.005/12.550.313.154
- 173.609/194.043 = - (64.678 × 173.609)/(64.678 × 194.043) = - 11.228.682.902/12.550.313.154
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 11.228.945.005/12.550.313.154 < - 11.228.682.902/12.550.313.154
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.605/194.034 < - 173.609/194.043
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: