Compară cele două fracții ordinare - 173.594/194.007 și - 173.598/194.017, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.594/194.007 și - 173.598/194.017 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.594/194.007 și - 173.598/194.017
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.594/194.007
- 173.594/194.007 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.594 = 2 × 29 × 41 × 73
- 194.007 = 3 × 11 × 5.879
- CMMDC (173.594; 194.007) = 1
Fracția: - 173.598/194.017
- 173.598/194.017 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.598 = 2 × 3 × 28.933
- 194.017 este număr prim.
- CMMDC (173.598; 194.017) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.594 = 2 × 29 × 41 × 73
173.598 = 2 × 3 × 28.933
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173594, 173598) = 2 × 3 × 29 × 41 × 73 × 28.933 = 15.067.785.606
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.594/194.007 ⟶ 15.067.785.606 : 173.594 = (2 × 3 × 29 × 41 × 73 × 28.933) : (2 × 29 × 41 × 73) = 86.799
- 173.598/194.017 ⟶ 15.067.785.606 : 173.598 = (2 × 3 × 29 × 41 × 73 × 28.933) : (2 × 3 × 28.933) = 86.797
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.594/194.007 = - (86.799 × 173.594)/(86.799 × 194.007) = - 15.067.785.606/16.839.613.593
- 173.598/194.017 = - (86.797 × 173.598)/(86.797 × 194.017) = - 15.067.785.606/16.840.093.549
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 15.067.785.606/16.839.613.593 < - 15.067.785.606/16.840.093.549
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.594/194.007 < - 173.598/194.017
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: