Compară cele două fracții ordinare - 173.594/194.007 și - 173.603/194.011, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.594/194.007 și - 173.603/194.011 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.594/194.007 și - 173.603/194.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.594/194.007
- 173.594/194.007 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.594 = 2 × 29 × 41 × 73
- 194.007 = 3 × 11 × 5.879
- CMMDC (173.594; 194.007) = 1
Fracția: - 173.603/194.011
- 173.603/194.011 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.603 = 19 × 9.137
- 194.011 = 131 × 1.481
- CMMDC (173.603; 194.011) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.594 = 2 × 29 × 41 × 73
173.603 = 19 × 9.137
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173594, 173603) = 2 × 19 × 29 × 41 × 73 × 9.137 = 30.136.439.182
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.594/194.007 ⟶ 30.136.439.182 : 173.594 = (2 × 19 × 29 × 41 × 73 × 9.137) : (2 × 29 × 41 × 73) = 173.603
- 173.603/194.011 ⟶ 30.136.439.182 : 173.603 = (2 × 19 × 29 × 41 × 73 × 9.137) : (19 × 9.137) = 173.594
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.594/194.007 = - (173.603 × 173.594)/(173.603 × 194.007) = - 30.136.439.182/33.680.197.221
- 173.603/194.011 = - (173.594 × 173.603)/(173.594 × 194.011) = - 30.136.439.182/33.679.145.534
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.136.439.182/33.679.145.534 < - 30.136.439.182/33.680.197.221
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.603/194.011 < - 173.594/194.007
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: