Compară cele două fracții ordinare - 173.589/194.015 și - 173.597/194.024, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.589/194.015 și - 173.597/194.024 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.589/194.015 și - 173.597/194.024
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.589/194.015
- 173.589/194.015 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.589 = 3 × 13 × 4.451
- 194.015 = 5 × 38.803
- CMMDC (173.589; 194.015) = 1
Fracția: - 173.597/194.024
- 173.597/194.024 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.597 = 67 × 2.591
- 194.024 = 23 × 79 × 307
- CMMDC (173.597; 194.024) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.589 = 3 × 13 × 4.451
173.597 = 67 × 2.591
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173589, 173597) = 3 × 13 × 67 × 2.591 × 4.451 = 30.134.529.633
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.589/194.015 ⟶ 30.134.529.633 : 173.589 = (3 × 13 × 67 × 2.591 × 4.451) : (3 × 13 × 4.451) = 173.597
- 173.597/194.024 ⟶ 30.134.529.633 : 173.597 = (3 × 13 × 67 × 2.591 × 4.451) : (67 × 2.591) = 173.589
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.589/194.015 = - (173.597 × 173.589)/(173.597 × 194.015) = - 30.134.529.633/33.680.421.955
- 173.597/194.024 = - (173.589 × 173.597)/(173.589 × 194.024) = - 30.134.529.633/33.680.432.136
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.134.529.633/33.680.421.955 < - 30.134.529.633/33.680.432.136
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.589/194.015 < - 173.597/194.024
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: