Compară cele două fracții ordinare - 173.589/194.011 și - 173.593/194.015, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.589/194.011 și - 173.593/194.015 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.589/194.011 și - 173.593/194.015
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.589/194.011
- 173.589/194.011 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.589 = 3 × 13 × 4.451
- 194.011 = 131 × 1.481
- CMMDC (173.589; 194.011) = 1
Fracția: - 173.593/194.015
- 173.593/194.015 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.593 = 7 × 24.799
- 194.015 = 5 × 38.803
- CMMDC (173.593; 194.015) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.589 = 3 × 13 × 4.451
173.593 = 7 × 24.799
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173589, 173593) = 3 × 7 × 13 × 4.451 × 24.799 = 30.133.835.277
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.589/194.011 ⟶ 30.133.835.277 : 173.589 = (3 × 7 × 13 × 4.451 × 24.799) : (3 × 13 × 4.451) = 173.593
- 173.593/194.015 ⟶ 30.133.835.277 : 173.593 = (3 × 7 × 13 × 4.451 × 24.799) : (7 × 24.799) = 173.589
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.589/194.011 = - (173.593 × 173.589)/(173.593 × 194.011) = - 30.133.835.277/33.678.951.523
- 173.593/194.015 = - (173.589 × 173.593)/(173.589 × 194.015) = - 30.133.835.277/33.678.869.835
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.133.835.277/33.678.869.835 < - 30.133.835.277/33.678.951.523
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.593/194.015 < - 173.589/194.011
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: