Compară cele două fracții ordinare - 173.587/194.001 și - 173.597/194.007, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.587/194.001 și - 173.597/194.007 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.587/194.001 și - 173.597/194.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.587/194.001
- 173.587/194.001 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.587 = 17 × 10.211
- 194.001 = 3 × 64.667
- CMMDC (173.587; 194.001) = 1
Fracția: - 173.597/194.007
- 173.597/194.007 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.597 = 67 × 2.591
- 194.007 = 3 × 11 × 5.879
- CMMDC (173.597; 194.007) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
194.001 = 3 × 64.667
194.007 = 3 × 11 × 5.879
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (194001, 194007) = 3 × 11 × 5.879 × 64.667 = 12.545.850.669
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.587/194.001 ⟶ 12.545.850.669 : 194.001 = (3 × 11 × 5.879 × 64.667) : (3 × 64.667) = 64.669
- 173.597/194.007 ⟶ 12.545.850.669 : 194.007 = (3 × 11 × 5.879 × 64.667) : (3 × 11 × 5.879) = 64.667
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.587/194.001 = - (64.669 × 173.587)/(64.669 × 194.001) = - 11.225.697.703/12.545.850.669
- 173.597/194.007 = - (64.667 × 173.597)/(64.667 × 194.007) = - 11.225.997.199/12.545.850.669
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 11.225.997.199/12.545.850.669 < - 11.225.697.703/12.545.850.669
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.597/194.007 < - 173.587/194.001
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: