Compară cele două fracții ordinare - 173.583/193.994 și - 173.590/194.001, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.583/193.994 și - 173.590/194.001 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.583/193.994 și - 173.590/194.001
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.583/193.994
- 173.583/193.994 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.583 = 34 × 2.143
- 193.994 = 2 × 96.997
- CMMDC (173.583; 193.994) = 1
Fracția: - 173.590/194.001
- 173.590/194.001 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.590 = 2 × 5 × 17.359
- 194.001 = 3 × 64.667
- CMMDC (173.590; 194.001) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.583 = 34 × 2.143
173.590 = 2 × 5 × 17.359
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173583, 173590) = 2 × 34 × 5 × 2.143 × 17.359 = 30.132.272.970
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.583/193.994 ⟶ 30.132.272.970 : 173.583 = (2 × 34 × 5 × 2.143 × 17.359) : (34 × 2.143) = 173.590
- 173.590/194.001 ⟶ 30.132.272.970 : 173.590 = (2 × 34 × 5 × 2.143 × 17.359) : (2 × 5 × 17.359) = 173.583
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.583/193.994 = - (173.590 × 173.583)/(173.590 × 193.994) = - 30.132.272.970/33.675.418.460
- 173.590/194.001 = - (173.583 × 173.590)/(173.583 × 194.001) = - 30.132.272.970/33.675.275.583
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.132.272.970/33.675.275.583 < - 30.132.272.970/33.675.418.460
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.590/194.001 < - 173.583/193.994
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: