Compară cele două fracții ordinare - 173.581/194.006 și - 173.584/194.013, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.581/194.006 și - 173.584/194.013 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.581/194.006 și - 173.584/194.013
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.581/194.006
- 173.581/194.006 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.581 = 23 × 7.547
- 194.006 = 2 × 97.003
- CMMDC (173.581; 194.006) = 1
Fracția: - 173.584/194.013
- 173.584/194.013 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.584 = 24 × 19 × 571
- 194.013 = 32 × 21.557
- CMMDC (173.584; 194.013) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.581 = 23 × 7.547
173.584 = 24 × 19 × 571
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173581, 173584) = 24 × 19 × 23 × 571 × 7.547 = 30.130.884.304
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.581/194.006 ⟶ 30.130.884.304 : 173.581 = (24 × 19 × 23 × 571 × 7.547) : (23 × 7.547) = 173.584
- 173.584/194.013 ⟶ 30.130.884.304 : 173.584 = (24 × 19 × 23 × 571 × 7.547) : (24 × 19 × 571) = 173.581
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.581/194.006 = - (173.584 × 173.581)/(173.584 × 194.006) = - 30.130.884.304/33.676.337.504
- 173.584/194.013 = - (173.581 × 173.584)/(173.581 × 194.013) = - 30.130.884.304/33.676.970.553
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.130.884.304/33.676.337.504 < - 30.130.884.304/33.676.970.553
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.581/194.006 < - 173.584/194.013
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: