Compară cele două fracții ordinare - 173.581/194.002 și - 173.589/194.005, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.581/194.002 și - 173.589/194.005 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.581/194.002 și - 173.589/194.005
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.581/194.002
- 173.581/194.002 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.581 = 23 × 7.547
- 194.002 = 2 × 97.001
- CMMDC (173.581; 194.002) = 1
Fracția: - 173.589/194.005
- 173.589/194.005 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.589 = 3 × 13 × 4.451
- 194.005 = 5 × 7 × 23 × 241
- CMMDC (173.589; 194.005) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.581 = 23 × 7.547
173.589 = 3 × 13 × 4.451
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173581, 173589) = 3 × 13 × 23 × 4.451 × 7.547 = 30.131.752.209
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.581/194.002 ⟶ 30.131.752.209 : 173.581 = (3 × 13 × 23 × 4.451 × 7.547) : (23 × 7.547) = 173.589
- 173.589/194.005 ⟶ 30.131.752.209 : 173.589 = (3 × 13 × 23 × 4.451 × 7.547) : (3 × 13 × 4.451) = 173.581
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.581/194.002 = - (173.589 × 173.581)/(173.589 × 194.002) = - 30.131.752.209/33.676.613.178
- 173.589/194.005 = - (173.581 × 173.589)/(173.581 × 194.005) = - 30.131.752.209/33.675.581.905
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.131.752.209/33.675.581.905 < - 30.131.752.209/33.676.613.178
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.589/194.005 < - 173.581/194.002
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: