Compară cele două fracții ordinare - 173.578/193.991 și - 173.581/193.998, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.578/193.991 și - 173.581/193.998 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.578/193.991 și - 173.581/193.998
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.578/193.991
- 173.578/193.991 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.578 = 2 × 59 × 1.471
- 193.991 = 72 × 37 × 107
- CMMDC (173.578; 193.991) = 1
Fracția: - 173.581/193.998
- 173.581/193.998 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.581 = 23 × 7.547
- 193.998 = 2 × 3 × 7 × 31 × 149
- CMMDC (173.581; 193.998) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.991 = 72 × 37 × 107
193.998 = 2 × 3 × 7 × 31 × 149
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193991, 193998) = 2 × 3 × 72 × 31 × 37 × 107 × 149 = 5.376.266.574
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.578/193.991 ⟶ 5.376.266.574 : 193.991 = (2 × 3 × 72 × 31 × 37 × 107 × 149) : (72 × 37 × 107) = 27.714
- 173.581/193.998 ⟶ 5.376.266.574 : 193.998 = (2 × 3 × 72 × 31 × 37 × 107 × 149) : (2 × 3 × 7 × 31 × 149) = 27.713
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.578/193.991 = - (27.714 × 173.578)/(27.714 × 193.991) = - 4.810.540.692/5.376.266.574
- 173.581/193.998 = - (27.713 × 173.581)/(27.713 × 193.998) = - 4.810.450.253/5.376.266.574
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 4.810.540.692/5.376.266.574 < - 4.810.450.253/5.376.266.574
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.578/193.991 < - 173.581/193.998
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: