Compară cele două fracții ordinare - 173.577/194.002 și - 173.582/194.007, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.577/194.002 și - 173.582/194.007 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.577/194.002 și - 173.582/194.007
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.577/194.002
- 173.577/194.002 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.577 = 3 × 57.859
- 194.002 = 2 × 97.001
- CMMDC (173.577; 194.002) = 1
Fracția: - 173.582/194.007
- 173.582/194.007 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.582 = 2 × 229 × 379
- 194.007 = 3 × 11 × 5.879
- CMMDC (173.582; 194.007) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.577 = 3 × 57.859
173.582 = 2 × 229 × 379
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173577, 173582) = 2 × 3 × 229 × 379 × 57.859 = 30.129.842.814
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.577/194.002 ⟶ 30.129.842.814 : 173.577 = (2 × 3 × 229 × 379 × 57.859) : (3 × 57.859) = 173.582
- 173.582/194.007 ⟶ 30.129.842.814 : 173.582 = (2 × 3 × 229 × 379 × 57.859) : (2 × 229 × 379) = 173.577
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.577/194.002 = - (173.582 × 173.577)/(173.582 × 194.002) = - 30.129.842.814/33.675.255.164
- 173.582/194.007 = - (173.577 × 173.582)/(173.577 × 194.007) = - 30.129.842.814/33.675.153.039
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.129.842.814/33.675.153.039 < - 30.129.842.814/33.675.255.164
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.582/194.007 < - 173.577/194.002
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: