Compară cele două fracții ordinare - 173.576/193.997 și - 173.581/194.006, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.576/193.997 și - 173.581/194.006 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.576/193.997 și - 173.581/194.006
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.576/193.997
- 173.576/193.997 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.576 = 23 × 13 × 1.669
- 193.997 = 419 × 463
- CMMDC (173.576; 193.997) = 1
Fracția: - 173.581/194.006
- 173.581/194.006 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.581 = 23 × 7.547
- 194.006 = 2 × 97.003
- CMMDC (173.581; 194.006) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.576 = 23 × 13 × 1.669
173.581 = 23 × 7.547
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173576, 173581) = 23 × 13 × 23 × 1.669 × 7.547 = 30.129.495.656
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.576/193.997 ⟶ 30.129.495.656 : 173.576 = (23 × 13 × 23 × 1.669 × 7.547) : (23 × 13 × 1.669) = 173.581
- 173.581/194.006 ⟶ 30.129.495.656 : 173.581 = (23 × 13 × 23 × 1.669 × 7.547) : (23 × 7.547) = 173.576
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.576/193.997 = - (173.581 × 173.576)/(173.581 × 193.997) = - 30.129.495.656/33.674.193.257
- 173.581/194.006 = - (173.576 × 173.581)/(173.576 × 194.006) = - 30.129.495.656/33.674.785.456
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.129.495.656/33.674.193.257 < - 30.129.495.656/33.674.785.456
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.576/193.997 < - 173.581/194.006
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: