Compară cele două fracții ordinare - 173.573/193.998 și - 173.579/194.004, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.573/193.998 și - 173.579/194.004 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.573/193.998 și - 173.579/194.004
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.573/193.998
- 173.573/193.998 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.573 este număr prim.
- 193.998 = 2 × 3 × 7 × 31 × 149
- CMMDC (173.573; 193.998) = 1
Fracția: - 173.579/194.004
- 173.579/194.004 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.579 = 7 × 137 × 181
- 194.004 = 22 × 32 × 17 × 317
- CMMDC (173.579; 194.004) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
193.998 = 2 × 3 × 7 × 31 × 149
194.004 = 22 × 32 × 17 × 317
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (193998, 194004) = 22 × 32 × 7 × 17 × 31 × 149 × 317 = 6.272.731.332
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
- 173.573/193.998 ⟶ 6.272.731.332 : 193.998 = (22 × 32 × 7 × 17 × 31 × 149 × 317) : (2 × 3 × 7 × 31 × 149) = 32.334
- 173.579/194.004 ⟶ 6.272.731.332 : 194.004 = (22 × 32 × 7 × 17 × 31 × 149 × 317) : (22 × 32 × 17 × 317) = 32.333
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
- 173.573/193.998 = - (32.334 × 173.573)/(32.334 × 193.998) = - 5.612.309.382/6.272.731.332
- 173.579/194.004 = - (32.333 × 173.579)/(32.333 × 194.004) = - 5.612.329.807/6.272.731.332
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 5.612.329.807/6.272.731.332 < - 5.612.309.382/6.272.731.332
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.579/194.004 < - 173.573/193.998
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: