Compară cele două fracții ordinare - 173.573/193.998 și - 173.578/194.003, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.573/193.998 și - 173.578/194.003 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.573/193.998 și - 173.578/194.003
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.573/193.998
- 173.573/193.998 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.573 este număr prim.
- 193.998 = 2 × 3 × 7 × 31 × 149
- CMMDC (173.573; 193.998) = 1
Fracția: - 173.578/194.003
- 173.578/194.003 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.578 = 2 × 59 × 1.471
- 194.003 este număr prim.
- CMMDC (173.578; 194.003) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.573 este număr prim.
173.578 = 2 × 59 × 1.471
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173573, 173578) = 2 × 59 × 1.471 × 173.573 = 30.128.454.194
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.573/193.998 ⟶ 30.128.454.194 : 173.573 = (2 × 59 × 1.471 × 173.573) : 173.573 = 173.578
- 173.578/194.003 ⟶ 30.128.454.194 : 173.578 = (2 × 59 × 1.471 × 173.573) : (2 × 59 × 1.471) = 173.573
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.573/193.998 = - (173.578 × 173.573)/(173.578 × 193.998) = - 30.128.454.194/33.673.784.844
- 173.578/194.003 = - (173.573 × 173.578)/(173.573 × 194.003) = - 30.128.454.194/33.673.682.719
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.128.454.194/33.673.682.719 < - 30.128.454.194/33.673.784.844
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.578/194.003 < - 173.573/193.998
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: