Compară cele două fracții ordinare - 173.565/193.986 și - 173.570/193.996, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile - 173.565/193.986 și - 173.570/193.996 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.565/193.986 și - 173.570/193.996

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: - 173.565/193.986

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 173.565 = 32 × 5 × 7 × 19 × 29
  • 193.986 = 2 × 32 × 13 × 829
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (173.565; 193.986) = 32 = 9

- 173.565/193.986 = - (173.565 : 9)/(193.986 : 9) = - 19.285/21.554


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.565/193.986 = - (32 × 5 × 7 × 19 × 29)/(2 × 32 × 13 × 829) = - ((32 × 5 × 7 × 19 × 29) : 32)/((2 × 32 × 13 × 829) : 32) = - 19.285/21.554



Fracția: - 173.570/193.996

  • 173.570 = 2 × 5 × 17 × 1.021
  • 193.996 = 22 × 11 × 4.409
  • CMMDC (173.570; 193.996) = 2

- 173.570/193.996 = - (173.570 : 2)/(193.996 : 2) = - 86.785/96.998


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


- 173.570/193.996 = - (2 × 5 × 17 × 1.021)/(22 × 11 × 4.409) = - ((2 × 5 × 17 × 1.021) : 2)/((22 × 11 × 4.409) : 2) = - 86.785/96.998




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

19.285 = 5 × 7 × 19 × 29

86.785 = 5 × 17 × 1.021


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (19285, 86785) = 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 1.021 = 334.729.745



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

- 19.285/21.554 ⟶ 334.729.745 : 19.285 = (5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 1.021) : (5 × 7 × 19 × 29) = 17.357

- 86.785/96.998 ⟶ 334.729.745 : 86.785 = (5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 1.021) : (5 × 17 × 1.021) = 3.857



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

- 19.285/21.554 = - (17.357 × 19.285)/(17.357 × 21.554) = - 334.729.745/374.112.778

- 86.785/96.998 = - (3.857 × 86.785)/(3.857 × 96.998) = - 334.729.745/374.121.286



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 334.729.745/374.112.778 < - 334.729.745/374.121.286

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.565/193.986 < - 173.570/193.996

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 173.565/193.986 și - 173.572/193.991

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: