Compară cele două fracții ordinare - 173.560/193.983 și - 173.564/193.991, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.560/193.983 și - 173.564/193.991 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.560/193.983 și - 173.564/193.991
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.560/193.983
- 173.560/193.983 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.560 = 23 × 5 × 4.339
- 193.983 = 3 × 64.661
- CMMDC (173.560; 193.983) = 1
Fracția: - 173.564/193.991
- 173.564/193.991 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.564 = 22 × 43.391
- 193.991 = 72 × 37 × 107
- CMMDC (173.564; 193.991) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.560 = 23 × 5 × 4.339
173.564 = 22 × 43.391
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173560, 173564) = 23 × 5 × 4.339 × 43.391 = 7.530.941.960
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.560/193.983 ⟶ 7.530.941.960 : 173.560 = (23 × 5 × 4.339 × 43.391) : (23 × 5 × 4.339) = 43.391
- 173.564/193.991 ⟶ 7.530.941.960 : 173.564 = (23 × 5 × 4.339 × 43.391) : (22 × 43.391) = 43.390
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.560/193.983 = - (43.391 × 173.560)/(43.391 × 193.983) = - 7.530.941.960/8.417.116.353
- 173.564/193.991 = - (43.390 × 173.564)/(43.390 × 193.991) = - 7.530.941.960/8.417.269.490
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 7.530.941.960/8.417.116.353 < - 7.530.941.960/8.417.269.490
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.560/193.983 < - 173.564/193.991
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: