Compară cele două fracții ordinare - 173.558/193.973 și - 173.560/193.981, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.558/193.973 și - 173.560/193.981 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.558/193.973 și - 173.560/193.981
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.558/193.973
- 173.558/193.973 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.558 = 2 × 73 × 11 × 23
- 193.973 = 13 × 43 × 347
- CMMDC (173.558; 193.973) = 1
Fracția: - 173.560/193.981
- 173.560/193.981 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.560 = 23 × 5 × 4.339
- 193.981 = 29 × 6.689
- CMMDC (173.560; 193.981) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.558 = 2 × 73 × 11 × 23
173.560 = 23 × 5 × 4.339
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173558, 173560) = 23 × 5 × 73 × 11 × 23 × 4.339 = 15.061.363.240
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.558/193.973 ⟶ 15.061.363.240 : 173.558 = (23 × 5 × 73 × 11 × 23 × 4.339) : (2 × 73 × 11 × 23) = 86.780
- 173.560/193.981 ⟶ 15.061.363.240 : 173.560 = (23 × 5 × 73 × 11 × 23 × 4.339) : (23 × 5 × 4.339) = 86.779
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.558/193.973 = - (86.780 × 173.558)/(86.780 × 193.973) = - 15.061.363.240/16.832.976.940
- 173.560/193.981 = - (86.779 × 173.560)/(86.779 × 193.981) = - 15.061.363.240/16.833.477.199
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 15.061.363.240/16.832.976.940 < - 15.061.363.240/16.833.477.199
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.558/193.973 < - 173.560/193.981
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: