Compară cele două fracții ordinare - 173.551/193.968 și - 173.560/193.973, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile - 173.551/193.968 și - 173.560/193.973 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
- 173.551/193.968 și - 173.560/193.973
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: - 173.551/193.968
- 173.551/193.968 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.551 = 7 × 24.793
- 193.968 = 24 × 33 × 449
- CMMDC (173.551; 193.968) = 1
Fracția: - 173.560/193.973
- 173.560/193.973 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 173.560 = 23 × 5 × 4.339
- 193.973 = 13 × 43 × 347
- CMMDC (173.560; 193.973) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
173.551 = 7 × 24.793
173.560 = 23 × 5 × 4.339
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (173551, 173560) = 23 × 5 × 7 × 4.339 × 24.793 = 30.121.511.560
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
- 173.551/193.968 ⟶ 30.121.511.560 : 173.551 = (23 × 5 × 7 × 4.339 × 24.793) : (7 × 24.793) = 173.560
- 173.560/193.973 ⟶ 30.121.511.560 : 173.560 = (23 × 5 × 7 × 4.339 × 24.793) : (23 × 5 × 4.339) = 173.551
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
- 173.551/193.968 = - (173.560 × 173.551)/(173.560 × 193.968) = - 30.121.511.560/33.665.086.080
- 173.560/193.973 = - (173.551 × 173.560)/(173.551 × 193.973) = - 30.121.511.560/33.664.208.123
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
- 30.121.511.560/33.664.208.123 < - 30.121.511.560/33.665.086.080
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
- 173.560/193.973 < - 173.551/193.968
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: